Kumarans Data Academy

  Data Science மற்றும் Machine Learningல் நாம நிறைய Numbers மற்றும் Dataset-களை  கையாளுகிறோம். Dataset என்றால், பல Rows மற்றும் Columns கொண்ட Table மாதிரியான Structure. Matrix உபயோகிப்பதால், பெரிய அளவிலான Calculationகளை வேகமாகவும் எளிமையாகவும் கணக்கிடலாம். தரவுகளை சேமிப்பது நீங்கள் காணும் எந்த Dataset-யும் (Excel file, CSV, SQL table) எல்லாமே ஒரு Matrix மாதிரி Structure தான். Rows = Records (Row 1, 2, 3, …) Columns = Features or Variables (Column A, B, C, …) ஒரு Column-ல் இருக்கும் Headings: Name, Subject, Employee ID, Attendance, Height, Weight இதெல்லாம் Features. ஒரு Row-ல் இருக்கும் Values: Akash, Ajith, Maths, English, 5 feet, 6 feet — இவை எல்லாம் Values. இது தான் Data சேமிக்க மிக சிறந்த முறை .  மனிதர்களுக்கும் Computerகும் சமமாக புரியும். Image Processing Digital Images எல்லாம் Matrixஸாக சேமிக்கப்படும். ஒவ்வொரு Pixel-க்கும் ஒரு Matrix Value இருக்கும், அது Computerகு அந்த Pixel-ல் என்ன Color, density காட்டணும் என்பதை சொல்லி தரும். Black & White படம் → ...

 Matrix என்பது வரிசை (Rows) மற்றும் நெடுவரிசை (Columns) கொண்ட ஒரு Table மாதிரியான Box. இதில் Numbers சேர்க்கப்பட்டிருக்கும். Row (வரிசை) என்றால் என்ன? Column (நெடுவரிசை) என்றால் என்ன? கீழே உள்ள Excel டேபிளைப் பாருங்கள்: நீங்கள் பார்க்கும் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — இவை எல்லாம் Row-கள் ஆகும். இவை Left to Right செல்லும். நீங்கள் பார்க்கும் Serial Number, Product, Quantity, Price, Sales -  இவை எல்லாம் Column-கள் (நெடுவரிசைகள்) ஆகும். இவை Top to Bottom செல்லும். இந்த முறை உங்கள் School Math Table, Excel Table, SQL Table மற்றும் பல Data தளங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது தான் Computer Dataகளை புரியவைக்கும் சரியான முறை. இதில் தரவை தேடுவதும், Filtering, Visualize பண்ணவும் எளிதாக இருக்கும். Row எப்படி வாசிப்பது? Row 1 – Serial Number, Product, Quantity, Price, Sales என்று இடம் இருந்து வலமாக வாசிக்க வேண்டும். Row 2 – 1, Product 1, 5, 25, 125 என்று வாசிக்க வேண்டும். Column எப்படி வாசிப்பது? Column A – Serial Number, 1, 2, 3, 4, 5 என்று மேலிருந்து கீழாக வாசிக்க வேண்டும். இந்த மாதிரி...

 A matrix is like a table or box with rows and columns that hold numbers. So, What is Row and What is Column? Lets take the below Excel table for Example: Look at the Table. You can see Number 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Those are all called Rows. You can see Serial Number, Product, Quantity, Price, Seles - Those are all Called Columns. This Method is used in your School Math Tables, Excel Table, SQL table and every other Table.. This is the Proper Method to store data, so a computer can understand the data and it will be easier to Search the data or Create a Visualization from the data. How you read the Row 1, You have to read as Serial Number, Product, Quantity, Price and Sales How you read the Row 2, You have to read as 1, Product 1, 5, 25, 125.  You will always read a Row from Left to Right. Now, How you will read the Column A, you have to read as Serial Number, 1, 2, 3, 4, 5 You will always read a Column from Top to Bottom. Now, the same way you will read this Matrix. This Abov...

🔹 Feature Scaling (Min-Max Scaling, Standardization) நம்முடைய Numerical Dataகளை ஒரே அளவுக்குள் கொண்டுவர Linear Transformation (நேரியல் மாற்றம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதனால் அனைத்து அம்சங்களும் ஒரே Rangeகுள் வரும். உதாரணம்: ₹1,000 – ₹1,00,000 வரையிலான Sales Figures-ஐ 0 முதல் 1 அளவுக்கு கொண்டுவர Min-Max Scaling Formula பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதனால் Machine Learning Models அனைத்து அளவுகளையும் சமமாக கையாள முடியும். மாணவர்கள் பெற்ற Marks (0 – 100) அனைத்தையும் 0 to 1 அளவுக்கு கொண்டுவர Min-Max Scaling Formula பயன்படுத்தி Machine Learning Models அனைத்து பாடத்தையும் சமமாக கையாள உதவும். 🔹   Normalization வித்தியாசமான தரவுகள் (Different Data Types) மற்றும் வித்தியாசமான அளவுகளில் இருக்கும் மதிப்புகளை (Values) ஒரே அளவுக்குள் கொண்டுவர Normalization உதவுகிறது. ஆனால் அங்குள்ள Valuesகளின் வித்தியாசம் பாதிக்கப்படாது. Just இது கணினி கணிப்புக்கு ஏற்ற மாதிரியாக அனைத்து Valuesகளையும் ஒரே Level படுத்துகிறது. உதாரணம்: வயது, வருமானம், செலவுகள் ஆகியவற்றை Min-Max Scaling அல்லது Standardization F...

  Feature Scaling (Min-Max Scaling, Standardization) Linear Transformation is used to scale numerical data so that all features fall within the same range. Example:  Bringing sales figures from ₹1,000 – ₹1,00,000 into a range of 0 to 1 using Min-Max Scaling Formula to help maching learning models treat all dimensions equally. This Ensures Machine Learning Models can Handle All Dimensions Equally. Bringing student marks from 0 – 100 into a range of 0 to 1 using the Min-Max Scaling formula to help machine learning models treat all Subjects equally. Normalization It is used to change values that are on different scales into the same scale without changing the meaning or difference between them. Making Different Data types understandable and in Common Format. However this does not affect the Values, but only the data type changes to Common Format. So Computer can process the Information Equally. Example: Normalizing Age, Income, and Expenses for fair comparison using Min-Max Sc...

 Linear Transformation என்பது ஒரு அளவை அல்லது அளவுகளின் குழுவை கணித விதிகளை பயன்படுத்தி மாற்றுவது. இதில் Relationship நேராக (linear) இருக்கும்.  இதன் அர்த்தம் என்ன? நீங்கள் ஒரு Input value எடுத்து அதற்கு ஒரு formula apply பண்ணி Output value உருவாக்குறீங்க. எளிமையான வார்த்தைகளில்: Scale பண்ணுறீங்க (அதாவது அளவை அதிகப்படுத்துறீங்க இல்ல குறைக்குறீங்க) இல்ல Shift பண்ணுறீங்க (அதாவது மேல, கீழ், இடம், வலது என நகர்த்துறீங்க) உதாரணங்கள்: ஒரு சம்பளம் ₹10,000 இருக்குது. அதுக்கு 10% அதிகரிப்பு கொடுக்குறீங்க → புதிய சம்பளம் = ₹11,000. இது Linear Transformation ஏனென்றால் நீங்க அளவை மட்டும் scale பண்ணுறீங்க. ஒரு மாணவர் மதிப்பெண்களுக்கு 5 bonus marks add பண்ணுறீங்க: Original Mark = 70 New Mark = 75 இது கூட Linear Transformation தான். ஒரு படத்தை Zoom பண்ணும் போது, structure அழியாமல் பெரியதா சின்னதா ஆகுது. இது Scaling ஆகும். Scaling என்பது Linear Transformation-ல் ஒன்றுதான். சுருக்கமாக சொன்னால்: Linear Transformation = Scale பண்ணுறது அல்லது Shift பண்ணுறது. ஆனால் உ...

 A Linear Transformation is a way to change a value or set of values using mathematical rules while keeping the relationship straight (linear), not curved or complex. It means taking some input values and applying a formula to get output values. In simple words: You scale (increase or decrease) or You shift (move up, down, left, right) the values. Examples: If salary is ₹10,000, and you apply a 10 percent increase → New Salary  = ₹11,000 This is linear transformation because you just scaled the value. If you add 5 bonus marks to student marks: Original Mark = 70 New Mark = 75 This is also linear transformation. Zooming an Image  without breaking the image structure   is scaling , which is one type of linear transformation .

 SCALAR: Data Science-ல் நம்ம கிட்ட இருக்குற பெரும்பாலான raw data, store பண்ணுறதும், analyze பண்ணுறதும் எல்லாமே Scalar Quantities தான். Scalar என்றால் அளவு (value) மட்டும் இருக்கும், ஆனால் திசை (direction) இருக்காது. இந்த அளவுகள்தான் business analysis, predictions, decisions எல்லாத்துக்கும் முக்கியம். Scalar Example: Sales - ₹50,000 - இது ஒரு சிம்பிள் scalar value, பணத்தின் அளவை மட்டும் காட்டுகிறது. Profit - ₹30,000 - இது ஒரு scalar value, லாபத்தின் அளவை மட்டும் காட்டுகிறது. Cost - ₹25,000 - இது scalar value ஏனென்றால் currency-யின் அளவு மட்டும் சொல்கிறது. Quantity Sold - 45 - எத்தனை units விற்பனை ஆயிருக்கு என்பதைக் காட்டும் scalar value. Customer Age - 35 - வாடிக்கையாளரின் வயதை அளவு மட்டும் காட்டும் scalar value. Income - வருமானம் scalar value தான். இந்த மாதிரியான எல்லா values-க்கும் அளவு மட்டும் இருக்குது, திசை இல்லை. அதனால் scalar values என்று சொல்கின்றோம். Why Scalar is Important in Data Science: Business-ல் அதிகமாக பயன்படுத்தும் KPIs (Key Performance Indicators) எல...

 SCALAR:- In Data Science, most of the raw data we collect, store, and analyze are Scalar Quantities . 👉 These are measurements that have only value (magnitude) and no direction —which is what we usually need for business analysis, predictions, and decisions . Scalar Example:- ✅ Most commonly used Scalar Quantities in Data Science: Sales - $50,000 - It is a Simple Scalar Value Measuring the Money Profit - $30,000 - It is a Simple Scalar Value Measuring the Profit Cost - $25,000 - Scalar Value because it is only showing the Measurement of Currency Quantity Sold - 45 - Scalar Value Showing the Count of Products Sold Customer Age - 35 - Scalar Value showing the Count of Years since Customer is Born Income - Scalar value Etc., etc., As long as the values have only magnitude and no direction, they are scalar values . Why Scalar is Important in Data Science: Most business Key Performance Indicators (KPIs) are scalar values. All visualizations like bar charts, pie charts depend...

  Scalar is a measurement that has only value. Value means Magnitude, a Measure. But It has No Direction like Left, right, West, East etc.. It Simply has Value Only ✅ Examples: 🌡 Temperature → 30°C → Only magnitude, no direction. ⏰ Time → 5 hours → Only magnitude, no direction. ⚖ Mass (Weight) → 60 kg → Only magnitude, no direction. 🚗 Speed → 40 km/h → Only magnitude, no direction. Speed is just one example of a scalar quantity. Similarly, Temperature, Time, Mass, Length, Area, Volume,   all these are scalar quantities . If there is only magnitude (value) and no direction, it is called a Scalar Quantity . Vector is not just a value, it also has direction. Quantities that have both Magnitude + Direction are called Vector Quantities . ✅ Examples: ➡️ Velocity → 40 km/h North → Has both magnitude and direction. ➡️ Displacement → 5 km East → Has both magnitude and direction. ➡️ Force → 10 N Upward → Has both magnitude and direction. ➡️ Acceleration → 5...

  Scalar என்பது ஒரு value மட்டும் கொண்ட அளவை. அதாவது, அளவு ( magnitude ) மட்டும் இருக்கும் , திசை (direction) இருக்காது. Example:-  🌡 வெப்பநிலை (Temperature) → 30°C → அளவு மட்டும், திசை (Direction) இல்லை ⏰ நேரம் (Time) → 5 மணி நேரம் → அளவு மட்டும், திசை இல்லை ⚖ எடை (Mass) → 60 கிலோ → அளவு மட்டும், திசை இல்லை 🚗 வேகம் (Speed) → 40 km/h → அளவு மட்டும், திசை இல்லை வேகம் (Speed) என்பது scalar quantity-க்கு ஒரு example மட்டுமே. Also வெப்பநிலை (Temperature), நேரம் (Time), எடை (Mass), நீளம் (Length), பரப்பளவு (Area), அளவு (Volume) இவை எல்லாமே scalar quantities தான். அளவு (மதிப்பு) மட்டும் இருந்தால், திசை இல்லையென்றால், அதை Scalar Quantity என்று அழைப்பார்கள். Vector என்பது ஒரு value மட்டும் இல்ல, அதுக்கு திசையும் இருக்கும். அளவு (Magnitude) + திசை (Direction) இரண்டும் சேர்ந்த அளவுகள் தான் Vector Quantities . Examples: ➡️ வேக திசை (Velocity) → 40 km/h வடக்கு (North) → அளவும், திசையும் இருக்கு ➡️ இடப்பெயர்ச்சி (Displacement) → 5 km கிழக்கு (East) → அளவும், திசை...

  Linear Algebra என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை. இது Vectors (திசை மாறிகள்), Matrices (அணி), மற்றும் Linear Transformations (நேரியல் மாற்றங்கள்)  பற்றியது. இது Data Science, Machine Learning, Computer Graphics போன்றவற்றின் அடிப்படை. Linear Algebra  எதில் உதவுகிறது? ✅ பல மாறிகள் (Variables - changing values) உள்ள சமன்பாடுகளை (Equations) தீர்க்க ✅ Matrices (Rows & Columns) வைத்து தரவை பிரதிபலிக்கவும் மாற்றவும் ✅ ஒரு சிஸ்டம் எப்படி நடக்கிறது என்று புரிந்து கொள்ள (Multiple inputs → Output எப்படி மாறும்) முக்கியமான கருத்துக்கள் (Key Concepts): Scalars (ஸ்கேலர்) இது Magnitude மட்டும் கொண்டது (எ.கா: Speed மட்டும்). ஒரு எண் மட்டுமே. (எ.கா: 8, 6, 10) Vectors (வெக்டர்) இது Magnitude மற்றும் Direction இரண்டும் கொண்டது. எண்கள் பட்டியல் (Ordered list of numbers) எ.கா: [2,3] , [4,5], [10,50] Matrices (மாட்ரிக்ஸ்/அணி) இது Rows மற்றும் Columns உடைய எண்களின் கட்டமைப்பு. எ.கா: 2x2 Matrix, 4x4 Matrix Matrix Multiplication (மாட்ரிக்ஸ் பெர...

Linear Algebra is a branch of mathematics that deals with vectors , matrices , and linear transformations . It's one of the foundations of data science, machine learning, and computer graphics. In Simple Words : Linear algebra helps us: Solve equations with multiple variables ( variables - a value, number or anything that changes anytime eg, Mark, Temperature, Price ) Represent and transform data using matrices ( Matrix - numbers arranged in rows and columns) Understand how systems behave (like how multiple inputs affect an output) Key Concepts : Scalars – Scalar means Magnitude(Speed). So it is just a single number (e.g., 8 or 6 or 10 etc..) Vectors – Vector means Both Magnitude (Speed) and Direction. So it is a ordered list of numbers (e.g., [2, 3] or [4, 5] or [10, 50] etc..) Matrices – A grid of numbers arranged in rows and Columns  (e.g., a 2x2 matrix or 4x4 matrix) Matrix Multiplication – Combining 2 or more matrices to transform data. Linear Transformation - Multiply...