Scalar & Vector in Data Science - ஏன் , எப்படி பயன்படுத்தப்படுகிறது?

 SCALAR:

Data Science-ல் நம்ம கிட்ட இருக்குற பெரும்பாலான raw data, store பண்ணுறதும், analyze பண்ணுறதும் எல்லாமே Scalar Quantities தான்.

Scalar என்றால் அளவு (value) மட்டும் இருக்கும், ஆனால் திசை (direction) இருக்காது.

இந்த அளவுகள்தான் business analysis, predictions, decisions எல்லாத்துக்கும் முக்கியம்.

Scalar Example:

Sales - ₹50,000 - இது ஒரு சிம்பிள் scalar value, பணத்தின் அளவை மட்டும் காட்டுகிறது.

Profit - ₹30,000 - இது ஒரு scalar value, லாபத்தின் அளவை மட்டும் காட்டுகிறது.

Cost - ₹25,000 - இது scalar value ஏனென்றால் currency-யின் அளவு மட்டும் சொல்கிறது.

Quantity Sold - 45 - எத்தனை units விற்பனை ஆயிருக்கு என்பதைக் காட்டும் scalar value.

Customer Age - 35 - வாடிக்கையாளரின் வயதை அளவு மட்டும் காட்டும் scalar value.

Income - வருமானம் scalar value தான்.

இந்த மாதிரியான எல்லா values-க்கும் அளவு மட்டும் இருக்குது, திசை இல்லை. அதனால் scalar values என்று சொல்கின்றோம்.

Why Scalar is Important in Data Science:

Business-ல் அதிகமாக பயன்படுத்தும் KPIs (Key Performance Indicators) எல்லாமே scalar values தான்.

Bar chart, Pie chart மாதிரி visualizations scalar values-ல் தான் அமைந்திருக்கும்.

Statistical summaries (Mean, Median, Standard Deviation) எல்லாமே scalar values-ஐ அடிப்படையாக கொண்டது.

Machine Learning models-க்கு inputs-ஆக scalar values தான் போகும்.

VECTOR:

Physics மற்றும் Mathematics-ல் Vector Quantity என்பது:

அளவு (Magnitude) + திசை (Direction) இரண்டும் இருக்கும்.

இதில் எப்பொழுதும் அளவு மட்டும் இல்ல, எந்த திசையில் நடந்தது என்பதும் சேர்ந்து வரும்.

இது பொதுவாக Physics, Engineering, Robotics, Game Development, AI (image processing, motion analysis) போன்ற புலங்களில் அதிகம் பயன்படும்.

Vector Example:

Sales Movement →
Sales ₹50,000 இருக்கும், அதேசமயம் North Region-க்கு வளர்ச்சி அடைவது → இது amount + direction காட்டுகிறது → Vector போல.

Profit Trend →
Profit ₹30,000 இருக்குது, மேலும் 10% உயர்ந்து கொண்டிருக்கிறது → இது growth direction-உம் காட்டும் → Vector போல.

Cost Reduction →
Cost ₹25,000 இருக்குது, ஆனால் குறைவடையும் (downward trend) → இது direction-ஐ சேர்த்து காட்டும் → Vector போல.

Quantity Sold with Direction →
45 products Chennai-க்கு அனுப்பப்பட்டுள்ளது → இங்கே product count + direction இரண்டும் இருக்கு → Vector போல.

Why Vector is Important in Data Science:

Vectors எதற்காக முக்கியம்?

Data Science-ல் ஒரே தனி value-களை மட்டும் இல்லாமல், பல values-ஐ ஒன்று சேர்த்து ஒரு இடத்தில் represent பண்ணவே vectors பயன்படுத்துகிறோம்.

Machine Learning-ல் ஒவ்வொரு row-ம் ஒரு vector ஆகவே பார்க்கப்படும்.

Vectors வலிமையானது ஏனென்றால், ஒரு நேரத்தில் பல values-ஐ process செய்ய எளிதாக்குகிறது. இது calculations-ஐ வேகமாக்குகிறது.

உதாரணம்:

Age = 25
Income = ₹40,000
Experience = 2 Years

இந்த values-ஐ தனித்தனியாக பார்க்காமல், ஒரே vector-ஆக எடுத்துக்கொள்ளலாம்:

[25, 40000, 2]

இந்த vector-ஐ வைத்து Machine Learning models (Linear Regression, Logistic Regression, Neural Networks) எல்லாம் ஒரே நேரத்தில் எல்லா values-ஐ process செய்யும்.

Vectors computer vision (images), natural language processing (text), recommendation systems (user preferences) மாதிரி multi-dimensional data இருக்கும் இடங்களில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.