நேரியல் ஆல்ஜிப்ரா (Linear Algebra) என்றால் என்ன?

 

Linear Algebra என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை.



இது Vectors (திசை மாறிகள்), Matrices (அணி), மற்றும் Linear Transformations (நேரியல் மாற்றங்கள்) பற்றியது.

இது Data Science, Machine Learning, Computer Graphics போன்றவற்றின் அடிப்படை.


Linear Algebra எதில் உதவுகிறது?

✅ பல மாறிகள் (Variables - changing values) உள்ள சமன்பாடுகளை (Equations) தீர்க்க

✅ Matrices (Rows & Columns) வைத்து தரவை பிரதிபலிக்கவும் மாற்றவும்

✅ ஒரு சிஸ்டம் எப்படி நடக்கிறது என்று புரிந்து கொள்ள (Multiple inputs → Output எப்படி மாறும்)

முக்கியமான கருத்துக்கள் (Key Concepts):

  1. Scalars (ஸ்கேலர்)

    • இது Magnitude மட்டும் கொண்டது (எ.கா: Speed மட்டும்).

    • ஒரு எண் மட்டுமே. (எ.கா: 8, 6, 10)

  2. Vectors (வெக்டர்)

    • இது Magnitude மற்றும் Direction இரண்டும் கொண்டது.

    • எண்கள் பட்டியல் (Ordered list of numbers)

    • எ.கா: [2,3] , [4,5], [10,50]



  3. Matrices (மாட்ரிக்ஸ்/அணி)

    • இது Rows மற்றும் Columns உடைய எண்களின் கட்டமைப்பு.

    • எ.கா: 2x2 Matrix, 4x4 Matrix



  4. Matrix Multiplication (மாட்ரிக்ஸ் பெருக்கல்)

    • இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட Matrices-ஐ சேர்த்து Data-வை மாற்றுவது.

  5. Linear Transformation (நேரியல் மாற்றம்)

    • Matrix × Vector = Data-ஐ மாற்றுவது.

  6. Determinants (டிட்டர்மினன்ட்)

    • ஒரு Square Matrix-இல் இருந்து ஒரு எண் கணக்கிடப்படும்.

    • அந்த எண் 0 என்றால் அந்த Matrix-ஐ Inverse செய்ய முடியாது.

    • 0 இல்லையென்றால் Inverse செய்ய முடியும்.


  7. Inverses (இன்வெர்ஸ் மாட்ரிக்ஸ்)

    • ஒரு Matrix-இன் Inverse Matrix-ஐ பெருக்கினால், Starting Point-க்கு திரும்பிச் செல்வோம்.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

What is Artificial Intelligence? What is Machine Learning? What is Data Science? how they are related to each other?

Image
Artificial Intelligence means making Computers think like Human Brain, choosing correct & realistic decisions, answers based on the Current circumstance and importance. Personal Example: Data Science = What is Actually Happening in your Life. Machine Learning = What you are learning and experiencing in your Life. Artificial Intelligence = Taking Correct Decisions based on your Life Experience Another Example: You are AI Engineer & you created a Personal AI Friend using Python. Now, You give all information about your Financial Status, Economic Status, Emotional Status, Social Status, Current Situation in your Life, Current Situation in your Family, Current Situation in your Country etc etc... and your Current problems in an Excel file or SQL Database. Now you are giving this data to your AI tool which you created. 1. It will analyze the information, choose which is important and which is useless based on your current situation. 2. Now, it sends that important Information to Mac...
Read more

Linear Algebra - What is it?

Linear Algebra is a branch of mathematics that deals with vectors , matrices , and linear transformations . It's one of the foundations of data science, machine learning, and computer graphics. In Simple Words : Linear algebra helps us: Solve equations with multiple variables ( variables - a value, number or anything that changes anytime eg, Mark, Temperature, Price ) Represent and transform data using matrices ( Matrix - numbers arranged in rows and columns) Understand how systems behave (like how multiple inputs affect an output) Key Concepts : Scalars – Scalar means Magnitude(Speed). So it is just a single number (e.g., 8 or 6 or 10 etc..) Vectors – Vector means Both Magnitude (Speed) and Direction. So it is a ordered list of numbers (e.g., [2, 3] or [4, 5] or [10, 50] etc..) Matrices – A grid of numbers arranged in rows and Columns  (e.g., a 2x2 matrix or 4x4 matrix) Matrix Multiplication – Combining 2 or more matrices to transform data. Linear Transformation - Multiply...
Read more

What is a Python Library?

When we use Python for data analysis, machine learning, or any programming, we do not write each and every code. Why Should we? Some experts already wrote code for us and packed it as a Library. This reusable collection of code is called a Python Library . A library in Python is like a ready-made toolbox. Instead of building every tool yourself, you take the tools from the toolbox and start using it in your code. Why do we need Python Libraries? Save time – We do not write the same code again and again. Easy to use – Just install, import, and start using. Powerful features – Some libraries can do complex tasks in one line of code. Community support – Big communities maintain them, so they keep improving. Examples of Python Data Science Libraries: Pandas – Works with data tables like Excel, filtering and summarizing data NumPy – Works with numbers, arrays, mathematical calculations Matplotlib – Creates graphs and charts Scikit-learn – For machine learning models like regres...
Read more